Collège

Formules de trigonométrie

Fonctions trigonométriques dans un triangle rectangle.

Sinus de A = sin A = a/c

Cosinus de A = cos A = b/c

Tangente de A = tan A = a/b

Cotangente de A = cotan A = b/a

 

 

Formules fondamentales :

sin²x + cos²x = 1

Comment trouver la fraction irréductible

Comment simplifier une fraction et obtenir la fraction irréductible ?

 

Le problème.

On a souvent besoin, pour des raisons de simplification de calcul, d'avoir des fractions dont le numérateur et le dénominateur sont les plus petits possible. Il existe une méthode pour avoir cette fraction unique qui porte le nom d'irréductible.

La propriété.

La simplification de fractions se fait à l'aide de cette propriété.

Comment savoir si un nombre est divisible par

Critères de divisibilité

 

Un petit article rappelant les principaux critères de divisibilités dans l'ensemble des entiers naturels (accessoirement, dans l'ensemble des entiers relatifs...) :[c'est trié par ordre croissant du diviseur, ceux en rouge sont ceux considérés comme plus important]

Par 2 :

Un entier naturel (= un nombre) est divisible par 2 lorsque que le dernier chiffre est pair.
Exemples :54, 96, 15462

Comment trouver trois entiers concécutifs dont la somme fait ....

Le problème se pose comme ceci :
trouver trois (parfois quatre) entiers consécutifs dont la somme est S.
Soit n le premier entier, le suivant est n + 1 et le suivant est n + 2
Leur somme est n + n +1 + n + 2 = S soit
3n + 3 = S et n = (S - 3)/3.
Exemple : trouver trois entiers consécutifs dont la somme est 117.
3n + 3 = 117 et n = (117 - 3)/3 = 114/3 = 38
Les trois entiers sont 38 ; 39 et 40.